CEIP NUEVA ANDALUCÍA.RUS. 6ºA CURSO 20/21. IAYR6656
MATEMÁTICAS. UNIDAD 9. PERÍMETROS Y ÁREAS.
TEMPORALIZACIÓN: Del 14 al 27 de
Abril.
NÚMERO DE SESIONES
:9
ESQUEMA DE LA
UNIDAD:
RETO : ¿Te gustaría medir
superficies?
PRODUCTO FINAL: Realizo el plano de mi casa y calculo el perímetro
y el área de la vivienda.
-
Perímetro y área del cuadrado y del
rectángulo.
-
Perímetro y área del rombo y romboide.
-
Perímetro y área del triángulo.
-
Perímetro y área de polígonos
regulares.
-
Circunferencia y círculo. Elementos.
Longitud de la circunferencia y área del círculo.
-
Áreas de figuras planas por
descomposición.
-
Simetría axial y especular.
OPERACIONES: Suma, resta, multiplicación y división de números decimales
y de fracciones.
Suma y resta de números enteros.
Calculo aumentos y disminuciones porcentuales.
Operaciones con unidades de medida.
RESUELVO PROBLEMAS: simplifico el problema.
CÁLCULO MENTAL: se
va a trabajar diariamente con diferentes estrategias. Multiplicar por 0,75 números de dos cifras y multiplicar por 1,5 números de una cifra.
Calcular el 10% y el 20% de una
cantidad.
CÁLCULO MENTAL:
http://www.ceiploreto.es/sugerencias/JClic/calculom/index.html
La ruta es ciclo superior, a partir del nivel
50.
MIÉRCOLES 14 Y JUEVES 15 DE ABRIL. SESIONES 1 Y 2.
Presentación de
la Unidad.
Introducimos La unidad
con estos vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=wYNvY_bOGdc
https://www.youtube.com/watch?v=-FvTH9sdL3Q
Las
palabras área (A) y superficie(S)
son sinónimas, por tanto cuando hablemos de ellas estamos describiendo y
calculando lo mismo.
El perímetro (P) de una figura plana es la longitud de su contorno o la suma de las longitudes de sus lados.
A. PERÍMETRO Y ÁREA DEL
CUADRADO Y RECTÁNGULO.
Libreta:
Para calcular el
perímetro de un cuadrado se multiplica por cuatro la longitud del lado (l).
P= 4 x l
Para calcular el
área o superficie de un cuadrado, se multiplica la longitud del lado por sí
mismo.
A= l x l
Ejemplo: 5 cm.
Perímetro= 4 x 5 =
20 cm.
Área= 5 x 5 = 25 cm2
Para calcular el
perímetro de un rectángulo, se suman las longitudes de sus cuatro lados.
P= a +a +b +b.
Para calcular el
área o superficie de un rectángulo, se multiplican las longitudes de su altura
o anchura y su base.
A= a x b
Ejemplo:
b= 5 cm.
A= 4cm
Perímetro= 5 + 5+ 4+
4= 18cm
Área= 4 x 5= 20 cm2
Problemas.
1.La familia de
Manuel ha comprado un terreno cerca de Baeza. Tiene forma cuadrada, 90 m. cada
lado. Calcula:
a.
Su perímetro.
b.
Su área.
c.
El coste del terreno, si cada m2 le costó 120€.
2. La pista
polideportiva del patio del colegio tiene forma rectangular con las siguientes
medidas: largo metros y ancho metros.
Calcula:
-
Su perímetro.
-
Su área.
-
Si el 45% de la superficie está reservado para una
pista de baloncesto ¿Cuántos m2 son?
Libro.
Ejercicios 1 a y b.
Página 172.
Problemas 3 y 4. Página
172
B.
PERÍMETRO Y ÁREA DEL ROMPO Y ROMBOIDE.
PERÍMETRO Y ÁREA DEL ROMBOIDE.
Libreta:
Para calcular el
perímetro de un romboide, se suman
las longitudes de sus cuatro lados.
P= a +a +b +b.
a=4cm.
b=5cm
Perímetro= 5+5+4+4=
18 cm.
Para calcular el área
o superficie de un romboide, se
multiplican las longitudes de base y su altura.
Ejemplo:
h = 3cm.
b
= 5cm.
Área= 5 x 3= 15 cm2
Actividades de desarrollo:
1.Dibuja este
romboide en tu libreta y calcula el perímetro y el área.
4cm.
6 cm
9 cm.
2. Dibuja un
romboide cuyos lados miden 8 cm. y 4cm. Calcula su altura, perímetro y área.
Problema.
El cristal de una
mesa tiene forma de romboide, cuyos lados miden
120cm., 60 cm. y su altura 45 cm.
Calcula:
-
Su perímetro.
-
Su área.
-
Si cada cm2
vale 2 céntimos ¿Cuántos € vale el cristal?
PERÍMETRO Y ÁREA DEL ROMBO.
Libreta:
Para calcular el
perímetro de un rombo, se suman las
longitudes de sus cuatro lados.
P=4.l
l=4cm.
Perímetro= 4+4+4+4=
16 cm.
P= 4 x 4cm.=16 cm.
Para calcular el área
o superficie de un rombo, se multiplican
las longitudes de sus diagonales y el resultado se divide entre 2.
2 D=4cm.
Área= 4 x 2= 8 :2=
4cm2.
Actividades de
desarrollo:
1.Dibuja este rombo
en tu libreta y calcula el perímetro y el área.
d=2,5cm
2. Dibuja una señal
de tráfico, con forma de rombo, cuyas diagonales miden 5,5 cm y 3cm. Calcula su
perímetro y área.
Libro: Ejercicio 3.
Página 173.
Reto 1: Nos
convertimos en pequeños arquitectos. Mido el largo y ancho de mi habitación y
calculo su superficie.
Actividades interactivas: Libro
digital Anaya: páginas 172 y 173 CD
Ejercicio de ampliación:
. Problemas de regla de tres.
1. Una baldosa de forma cuadrada mide de lado 40
cm. ¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir un suelo de 120 m2?
2. Un azulejo con forma de rombo tiene las
siguientes dimensiones D= 30 cm. d= 20cm. ¿Cuántos m2 ocupan 75 azulejos?
LUNES DÍA 19. SESIÓN 3.
Perímetro
y área del triángulo.
Libreta:
Para
calcular el perímetro de un triángulo,
se suman las longitudes de sus tres lados.
P= a+b+c
Sus lados
tendrán la misma o distinta longitud, dependiendo si es equilátero, isósceles o
escaleno.
Equilátero a=6cm
Perímetro=6
+ 6 + 6= 18 cm.
A= b x h
2
h=5cm
b = 6 cm.
Área= 6 x
5= 30 :2= 15cm2.
Actividades
de desarrollo:
1.Dibuja
este triángulo isósceles en tu libreta y calcula el perímetro y el área.
3 cm. 5
cm.
2. Dibuja
una señal de tráfico, con forma de triángulo equilátero, cuyos lados miden 6
cm.. Calcula su perímetro y área.
Problema.
Un espejo
tiene forma de triángulo isósceles, cuyos lados iguales miden 8 cm y el lado
desigual 4 cm. Dibuja el espejo y calcula su perímetro y su área.
Libro:
Ejercicios:
1, 3 y 7. Páginas 174 y 175.
Reto 2: Medimos el largo y ancho de la
cocina y del cuarto de baño. Calculamos sus superficies.
Actividades de ampliación:
1.
El Ayuntamiento tiene previsto hacer un jardín de
forma de triángulo equilátero. Sus dimensiones son las siguientes: 120 m. de
lado y 25 metros de altura. Pedro, el jardinero, tiene pensado sembrar el 55% de su superficie
de árboles, el 25% de rosales y el resto de plantas aromáticas. ¿Cuántos m2 de
superficie corresponde a cada tipo de planta?
2.
Una cometa, tiene las siguientes dimensiones: D= 1,2
m. y d= 0,5 m. ¿Cuántas cometas se pueden construir con 20 m2 de tela?
Actividades interactivas:
Libro digital Anaya: páginas 174 y 175.CD
MARTES DÍA 20. SESIÓN 4
Perímetro y área de polígonos regulares.
Actividad Inicial:
https://www.youtube.com/watch?v=WA2_XqRRyC8
Proceso: para
calcular el área de un polígono regular los transformamos en un paralelogramo.
Y a partir de ahí calculamos su área.
2
La apotema es la distancia entre el punto medio de uno de los
lados y el centro.
Ejemplo:
Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular que tiene las siguientes
dimensiones l=2cm y a=1,5cm
Actividades de
desarrollo:
-Dibujamos un pentágono y hexágono regular. Con ayuda de un
compás, un transportador y una recta.
Libro:
Ejercicios 1, 2ª y 3. Páginas 176 y 177.
Problemas 7 y 8 página 177.
Reto 3: Medimos el largo y ancho del
resto de habitaciones. Calculamos sus superficies.
Actividades interactivas:
Libro digital Anaya: páginas 176 y 177.CD
MIÉRCOLES DÍA 21. SESIÓN 5.
Circunferencia y círculo.
Libreta:
Ejemplo: un anillo.
Ejemplo: una galleta.
Los elementos
de la circunferencia:
Centro: punto que se
encuentra a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.
Radio: segmento que une
un punto de la circunferencia con el centro.
Diámetro: segmento
que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.
Cuerda: segmento que une
dos puntos de la circunferencia que no pasa por el centro.
Arco: es una parte de
la circunferencia.
Recta tangente: recta que
corta a la circunferencia en un solo punto.
Recta secante: recta que
corta a la circunferencia en dos puntos, sin pasar por el centro.
Recta exterior: recta que
no corta a la circunferencia.
Actividades de desarrollo:
- Dibuja
una circunferencia de 4cm. de radio. Con el mismo centro dibuja otra
circunferencia de 3cm. de radio.
- Observa
en tu casa y escribe el nombre de 3 objetos que tengan forma de
circunferencia y otros tres que sean círculos.
- Escribe,
V, si es verdadero y, F, si es falso. Corrige las falsas.
a) El radio es el doble
del diámetro.
b) El diámetro es una
cuerda que pasa por el centro.
c) La circunferencia es
la figura plana encerrada dentro del círculo.
d) El radio de una
circunferencia inscrito en un cuadrado mide la mitad que el lado del cuadrado.
Libro: Ejercicios 3 y 4. Página 179.
Actividades interactivas: Libro
digital Anaya: páginas 178 y 179.CD
JUEVES DÍA 22. SESIÓN 6.
A.
Longitud
de la circunferencia.
Actividad
Inicial.
Para calcular la longitud de una
circunferencia se multiplica el diámetro por 3,14. Es así, porque es un poco
mayor que el triple de su diámetro.
Para comprobarlo, llevamos un bote de
cristal, lo rodeamos con un hilo. Después cortamos el hilo y lo medimos. Su
longitud tiene que ser la mencionada anteriormente.
El valor 3,14 se designa con la letra
griega
L= d x L= 2x r x
Actividades
de desarrollo:
Calculamos la longitud de diferentes objetos
redondos del aula y de los espacios exteriores: botes, centro del campo de
fútbol sala, centro del campo de baloncesto, fuentes…….
Libro.
Ejercicios 1 a y b, 2. Problemas 3 y 4.
B.
Área
del círculo.
Para calcular el área de un círculo debemos
considerarlo como un polígono regular de muchos lados cuyo perímetro es la
longitud de la circunferencia y su apotema es el radio. Ver pág. 181 del Libro.
Actividades de desarrollo:
1.
Calcula el perímetro y el área de la rueda de un
coche.
2.
Calcula el área y el perímetro de una galleta redonda.
Libro. Ejercicios 1, 2, 3 y 4. Página 181.
Actividades interactivas:
Libro digital Anaya, páginas 180 y 181.CD
Actividades de
Repaso:
Ejemplos de descuentos:
1.Por la compra
del coche eléctrico Peugeot-e-208, me han rebajado un 8,5%. ¿Cuál es el precio
del coche después del descuento?
Ejemplos de aumentos: Facturas.
2. La reparación
de la avería del coche de mi madre ha supuesto el siguiente gasto: 200 € + 42€
de IVA. ¿Qué tanto por ciento del gasto corresponde al IVA?
Ejemplo de regla de tres.
Un móvil que
costaba 350€ me ha costado 300€. ¿Qué tanto por ciento me han rebajado?
LUNES 26 DE ABRIL. SESIÓN 7.
Áreas de figuras planas por descomposición.
Actividad Inicial:
https://www.youtube.com/watch?v=tMK6ce8Gz8o
A veces nos encontramos con figuras
irregulares que podemos descomponer en otras conocidas para poder calcular su
área.
Ejemplo: un trapecio rectangular lo
podemos descomponer en un cuadrado o rectángulo y un triángulo.
Para calcular el área del trapecio,
tenemos que calcular el área del cuadrado y el área del triángulo, después la
sumamos y ese es el resultado.
Actividades
de desarrollo:
Libro:Ejercicios: 1, 4 a y b. Página
182
Problemas: 5 y 7. Página 183.
Reto 5: Dibujamos el plano aproximado
de nuestra casa. Calculamos el perímetro y su área.
Actividades
de Repaso:
1. Una piscina tiene una capacidad de 120 m3 de
agua. Si solo está llena en un 55,5% de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua
faltan para llenar la piscina?
2. De un depósito de aceite que tiene una
capacidad de 80 m3, se ha vendido el 20% a un precio de 2,40€ por litro y el
resto a 2,60€ por litro de aceite. ¿Cuál es el importe total del aceite?
Actividades interactivas.
Libro digital páginas 182 y 183. CD.
MARTES 27 DE ABRIL. SESIÓN 8.
Mapa mental.
Problemas 1 y 2 página 186.
Ejercicios de Repaso: 1-5.
Problemas: 8,9 y 10. Página 188.
Actividades interactivas:
Libro digital Anaya. Página 188.CD.
MIÉRCOLES Y JUEVES 28 DE ABRIL.
SESIÓN 9.
-
Prueba Escrita.
-
Auto evaluación.
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